Коньячный дом Hennessy был основан в 1765 году капитаном Ричардом Хеннесси — якобитом, служившим в ирландском батальоне армии короля Франции Людовика XV. После полученного в 1745 году ранения он был списан из армии и поселился в городке Коньяк, департамента Шаранта. В 1794 году начались поставки коньяка Hennessy в Северную Америку.
В 1817 году принц Уэльский, будущий король Великобритании Георг IV заказал у Хеннесси «very superior old pale cognac». Сокращение V.S.O.P., использовавшееся в названии созданного Hennessy V.S.O.P., получило широкое распространение при классификации коньяков, бренди и арманьяков. В 1818 году по заказу вдовствующей императрицы Марии Фёдоровны первая партия Хеннесси была поставлена в Россию, а в 1859 — в Китай. В 1856 году была представлена новая лицевая этикетка коньяка с маркой Jas HENNESSY & C°, использовавшей в качеств эмблемы дома — герб Хеннесси, известный как Bras Armé— рука, держащая алебарду.
В 1971 году Hennessy объединился с Moët & Chandon — крупнейшим производителем шампанского, а в 1987 году они вошли в состав холдинга LVMH Moët Hennessy — Louis Vuitton, специализирующегося на производстве предметов роскоши и элитных напитков. В 1979 году был представлен новый коньяк классической гаммы — Hennesy Paradies, а в 1991 — Richard Hennesy. В 2011 году, базируясь на созданном в 1818 году для Александра I коньяке, мастер ассамбляжа Ян Фийю создал Hennesy Imperial.